Modèle trinomial

Le modèle de tarification des options trinôme diffère du modèle de tarification des options binomiales dans un aspect clé en incorporant une autre valeur possible en une seule période. Dans le modèle de tarification des options binomiales, il est supposé que la valeur de l`actif sous-jacent sera soit supérieure ou inférieure à sa valeur actuelle. Le modèle trinôme, d`autre part, incorpore une troisième valeur possible, qui incorpore un zéro changement de valeur sur une période de temps. Cette hypothèse rend le modèle trinôme plus pertinent pour les situations réelles, car il est possible que la valeur d`un actif sous-jacent ne change pas sur une période de temps, par exemple un mois ou un an. Le modèle de tarification des options trinôme, proposé par Phelim Boyle en 1986, est considéré comme plus précis que le modèle binomiial, et calculera les mêmes résultats, mais en moins d`étapes. Cependant, le modèle n`a jamais gagné la popularité des autres modèles. Le modèle trinomial est à bien des égards similaire au modèle Binomiial. Il s`agit d`un modèle ouvert, qui ne génère pas une réponse, mais plutôt un certain nombre d`évolutions possibles du prix de l`option sur la durée de vie de l`option. Ces possibilités sont ensuite placées dans l`arborescence de tarification, similaire au modèle Binomiial. La différence est cependant que le modèle trinomial prend trois mouvements de prix possibles en considération, qui est le prix peut augmenter, le prix peut tomber ou le prix reste constant. La possibilité du prix restant constant est le facteur où le modèle trinomial se distingue du modèle Binomiial. Lorsque le modèle binomial donne deux possibilités à chaque nœud de l`arborescence de tarification, le modèle trinomial génère trois possibilités à chaque nœud.

Le prix de l`option sera calculé de la même manière que le modèle Binomiial. En utilisant une formule, les différentes possibilités de prix seront générées et le prix de l`option correspondante sera calculé. Selon la méthode trinomiale, le prix de l`action sous-jacente est modélisé comme un arbre de recombinaison, où, à chaque nœud, le prix a trois chemins possibles: un chemin vers le haut, le bas et stable ou moyen. [2] ces valeurs sont trouvées en multipliant la valeur au nœud actuel par le facteur approprié u {displaystyle u ,}, d {displaystyle d ,} ou m {displaystyle m ,} où le modèle trinôme est considéré [5] pour produire des résultats plus précis que le binôme modèle lorsque moins de temps sont modélisés, et est donc utilisé lorsque la vitesse de calcul ou les ressources peuvent être un problème.